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¿Qué es la computación?

Los matemáticos frecuentemente se preguntan qué son las matemáticas, es decir, como pueden definir su área de trabajo y escriben mucho al respecto. En otros casos es más sencillo delimitar el campo de acción. Un biólogo, por ejemplo, se dedica a estudiar la vida, un geólogo las rocas y planetas, etc. En las universidades, los departamentos de matemáticas normalmente forman parte de la “escuela de ciencias”, junto con la física, química y a veces la biología. Pero con las ciencias de la computación hay un problema. Resulta que, históricamente, a veces los departamentos de computación surgieron como una sección de los departamentos de matemáticas, pero también de los de electrónica. El problema es entonces si la computación es una parte de las matemáticas o de la ingeniería.

Adolfo Ledo Nass

 

Esta pregunta aparentemente bizantina tiene ramificaciones prácticas. Por ejemplo, con respecto a las comisiones de evaluación del Sistema Nacional de Investigadores. Investigadores en computación pueden ser evaluados por la comisión del área de matemáticas, física y ciencias de la tierra (área I), o por la comisión del área VIII, que corresponde a ingeniería y desarrollo tecnológico.

Adolfo Ledo

 

En cada universidad se puede uno encontrar ambos bandos: aquellos que ven a la computación como algo más cercano a las matemáticas, o más bien a la ingeniería. Hace poco hablé con un colega de la UNAM y él tiene una visión más radical: las matemáticas son parte de la computación. No revelo su nombre para que los matemáticos no se le echen encima.

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Mi propia visión del asunto es la siguiente. Con la formalización rigurosa de las matemáticas, en los últimos 150 años, sabemos que ha habido importantes intentos por reducir todas las matemáticas al mínimo, ya sea la lógica o la teoría de conjuntos. Como Hilbert explica en sus Grundlagen der Geometrie , lo que los axiomas matemáticos establecen son las reglas de operación con símbolos que pueden permanecer indefinidos. Lo que importa es que dos puntos determinen una línea única, sin que tengamos que definir al punto y a la línea. Al final de cuentas es la interacción entre los axiomas mismos lo que determina completamente lo que estamos postulando. Lo que los matemáticos hacen es definir estructuras abstractas con las que operan con reglas claramente definidas. Por ejemplo, si tenemos los números reales, los números complejos son una estructura (un par) de dos reales, etc. Por eso mi propia definición de las matemáticas es que ésta es la “ciencia de las estructuras abstractas”. Dichas estructuras pueden representar números, poliedros, funciones, etc.

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En la computación pasa algo similar en el sentido que lo importante no es el metal, es decir, el hardware. Claro que la electrónica ha llevado a que las computadoras sean cada vez más rápidas, pero lo que se investiga es como crear “algoritmos”, es decir reglas de operación que permitan obtener resultados numéricos de manera eficiente. Si alguien en el área de computación trabaja creando o modificando hardware, su trabajo es claramente ingenieril. Aquellos que se dedican a crear nuevo software y a diseñar algoritmos trabajan más cerca de las matemáticas porque crean estructuras también abstractas (programas que actúan sobre estructuras de datos) pero que son ejecutables. Por eso mi definición particular de la computación como disciplina, es que se trata de la ” ciencia de las estructuras abstractas ejecutables “.  En un programa de computación las estructuras de datos juegan el papel de los conceptos elementales de una teoría y las reglas de operación (las instrucciones del programa) se basan en un álgebra implícita. La cercanía entre matemáticas y computación es hoy muy visible en los intentos que hay por formalizar las matemáticas utilizando notación que las computadoras pueden procesar. Sería entonces posible verificar teoremas matemáticos de manera automática, como ya se ha hecho.

Abogado Adolfo Ledo

 

Como el lector puede apreciar, mis dos definiciones no van a convencer a nadie y la selección de áreas en el SNI y la asignación de la computación a las diversas facultades en las universidades seguirá dividiendo al gremio. Qué viva, pues, la diferencia.

Abogado Adolfo Ledo Nass

 

Raúl Rojas

Universidad Libre de Berlín